문제  개념가우스 법칙 : 대칭성이 있는 가상의 폐곡면(예를 들어 구, 원통 등)을 전하를 중심으로 둘러싸서 그린 다음 내부에 있는 전하에 의해 만들어진 전기선속을 계산하는 수학적 방법. 이렇게 얻어낸 전기선속으로 전기장의 크기와 방향을 알아낼 수 있다. 가우스 법칙의 수식은 아래와 같다.  풀이먼저 (a) 번 문제의 상황을 그림으로 표현해 보았다.그림의 하얀색 원이 반지름 a인 구 껍질이다. 그리고 그 바깥에 파란색 점선으로 표시된 원이 구 껍질 밖의 가상의 폐곡면인 가우스면이다. 구 껍질 중심에 1q의 전하가 있고 껍질 표면에는 -1q의 전하가 고르게 분포하고 있다. 그렇다면 전기력선은 그림과 같이 구껍질 안쪽에서만 그려지고 구 껍질 바깥으로 나오지 않는다. 왜냐하면 +1q의 전하와 -1q의 전하가 ..

일반물리학 문제풀이 2024. 11. 4. 20:12

문제 개념본격적인 문제 풀이 이전에 전기선속에 대한 개념을 짚고 넘어가고자 한다. 전기선속(혹은 전기력선속)이란 간단히 말해서 단면적 A인 면을 통과하는 전기력선의 수이다. 이를 수식으로 나타내면 Φ(전기선속) = EAcos(θ) 로 표현된다. (E = 전기장, A = 전기력선이 뚫고 들어가거나 나오는 면의 단면적, θ = 면의 법선벡터와 전기력선이 이루는 각도) 이 식은 단위 면적당 전기력선의 수를 나타내는 수식 E = N(전기력선의 수 = 전기선속)/A로부터 유도된다.  풀이먼저 (a)번 문제의 상황을 그림으로 표현해 보면 아래와 같다. 그림에 대해 간략하게 설명하자면 빨간색으로 표시된 화살표가 전기력선, 하늘색 테두리에 하얀색이 칠해진 사각형이 문제에서 설명하고 있는 변의 길이가 각각 0.350m,..

일반물리학 문제풀이 2024. 11. 1. 13:11

문제  해설 밴더그래프(Van de Graaff) 발전기란? 본격적인 문제풀이에 들어가기에 앞서 밴더그래프 발전기에 대해 간략하게 설명하고 넘어가고자 한다. 밴 더 그라프 발전기란 네덜란드계 미국의 물리학자인 밴더그래프가 발명한 정전발전기로, 기본적으로 도르래 형태이며 상·하단에 브러시가 있어 전하를 이동시키는 역할을 하고 상단은 금속구로 둘러싸여 있다. 작동원리는 다음과 같다. 먼저 하단에 있는 브러시에 전압을 걸어 양전하로 대전시켜 하단브러시와 가까운 위치의 절연벨트를 양전하로 대전시킨다. 그러면 양전하로 대전된 절연벨트가 상단브러시가 있는 위치에 도달해 상단 브러시의 음전하를 뺏게 된다. 그러면 브러시와 연결된 금속구 또한 양전하로 대전되며 이를 반복해 금속구에 전하를 충전하는 원리로 동작하는 정전..

일반물리학 문제풀이 2024. 8. 4. 11:58

문제   풀이 위에 그림에서 표현되었듯이 세 개의 점전하가 원의 중심으로부터 2.0m 떨어진 지점에 각각 위치하여 있는 가운데 원의 중심에서 합성 전기장의 크기와 방향을 묻고 있다.  원의 중심으로부터 세 점전하는 모두 2m 거리만큼 떨어져 있고(r = 2.0m)  전하량은 -5.0mC으로 모두 같다. 전기장은 1C의 시험전하가 받는 전기력의 크기로 이해할 수 있으므로 원의 중심에 1C의 시험전하가 있다고 가정하고 이 시험전하에 작용하는 모든 전기장의 합을 구하면 된다. 먼저 원의 중심에서 각 전하에 의해 작용하는 전기장의 크기는 거리와 전하량이 똑같기 때문에 모두 같은 값을 가진다.   그렇다면 각 전하에 의해 만들어지는 전기장의 x, y성분을 구해보자. 중심선과 30 º각을 이루는 곳에 위치한 전하를..

일반물리학 문제풀이 2024. 8. 2. 19:26

고전장론(Classical Field Theory) 전기장을 조금 더 제대로 이해하기 위해 장론(Field Theory)에 대해 먼저 알아보았다. 장론에는 크게 고전장론과 양자장론이 있는데 본 포스팅에서는 고전장론에 대해서만 이야기하고자 한다. 고전장론이란 공간상의 각 점을 실수 혹은 텐서로 표현되는 물리량으로 할당하는 것이다. 예를 들어 2차원 좌표평면 원점에 +1q의 전하가 위치한다면 좌표(1, 0)에서 전기장의 세기가 (ke·q, 0)이 될 것이고 (0, 1)에서는 (0, ke·q )가 될 것이다. 아래 이미지를 보자 위 이미지에서 보듯이 각 점은 전기장 벡터로 표현 가능하다. 이렇게 각 점에서 물리량을 정량적으로 표현하기 용이하도록 장이라는 개념을 사용하게 되었다. 전기장(electric fiel..

물리학 사전 2024. 3. 1. 00:11

문제 풀이 문제의 상황을 그림으로 표현해 보았다. 문제의 상황에서 블록에 작용하는 힘은 크게 3가지인데 이는 중력과 전기력 그리고 수직항력이다. 블록이 정지해 있기 위해서는 이 3가지 힘이 서로 평형을 이루어야 한다. 블록을 원점으로 좌표를 설정하면 중력을 x(접선), y(수직) 성분으로 나눌 수 있다. 여기서 중력의 수직성분(perpendicular component)은 수직항력과 평형을 이룬다. 그렇다면 중력의 접선성분(tangential component)이 전기력과 평형을 이룬다면 블록은 정지상태에 있게 된다. 이를 수식으로 표현하면 아래 이미지와 같다. 이를 전기장의 크기에 대해 정리하면 아래와 같다. 이제 (b) 번 문제로 넘어간다. (b) 번의 경우 (a) 번에서 구한 식에 문제에서 준 물리..

일반물리학 문제풀이 2023. 12. 24. 19:48

문제 문제 상황을 그림으로 표현하는 것으로 문제 풀이를 시작한다. 풀이 640N/C의 전기장 안에 양성자가 있다면 양성자는 전기력에 의해 운동의 변화가 일어날 것이다. 운동의 변화가 일어난다는 말은 곧 속도의 변화, 즉 가속도가 주어진다는 것을 의미한다. 그렇다면 이때 양성자의 가속도는 어떻게 나타낼 수 있을까? 먼저, 전기장과 전기력의 관계식을 통해 전기력을 전기장과 전하의 곱으로 나타낼 수 있음을 알아야 한다. 이를 통해 뉴튼의 운동 제2법칙으로 유도되는 가속도 공식으로 가속도를 구할 수 있다. 따라서 양성자의 가속도의 크기는 아래와 같다. 다음은 (b) 번 문제다. 양성자가 문제에 주어진 속력에 도달하는 데 걸린 시간의 크기를 묻는 문제다. 그렇다면 속력과 시간의 관계식을 알아보자. 특정시간 t에서..

일반물리학 문제풀이 2023. 12. 17. 19:51