문제  해설 밴더그래프(Van de Graaff) 발전기란? 본격적인 문제풀이에 들어가기에 앞서 밴더그래프 발전기에 대해 간략하게 설명하고 넘어가고자 한다. 밴 더 그라프 발전기란 네덜란드계 미국의 물리학자인 밴더그래프가 발명한 정전발전기로, 기본적으로 도르래 형태이며 상·하단에 브러시가 있어 전하를 이동시키는 역할을 하고 상단은 금속구로 둘러싸여 있다. 작동원리는 다음과 같다. 먼저 하단에 있는 브러시에 전압을 걸어 양전하로 대전시켜 하단브러시와 가까운 위치의 절연벨트를 양전하로 대전시킨다. 그러면 양전하로 대전된 절연벨트가 상단브러시가 있는 위치에 도달해 상단 브러시의 음전하를 뺏게 된다. 그러면 브러시와 연결된 금속구 또한 양전하로 대전되며 이를 반복해 금속구에 전하를 충전하는 원리로 동작하는 정전..

일반물리학 문제풀이 2024. 8. 4. 11:58

문제   풀이 위에 그림에서 표현되었듯이 세 개의 점전하가 원의 중심으로부터 2.0m 떨어진 지점에 각각 위치하여 있는 가운데 원의 중심에서 합성 전기장의 크기와 방향을 묻고 있다.  원의 중심으로부터 세 점전하는 모두 2m 거리만큼 떨어져 있고(r = 2.0m)  전하량은 -5.0mC으로 모두 같다. 전기장은 1C의 시험전하가 받는 전기력의 크기로 이해할 수 있으므로 원의 중심에 1C의 시험전하가 있다고 가정하고 이 시험전하에 작용하는 모든 전기장의 합을 구하면 된다. 먼저 원의 중심에서 각 전하에 의해 작용하는 전기장의 크기는 거리와 전하량이 똑같기 때문에 모두 같은 값을 가진다.   그렇다면 각 전하에 의해 만들어지는 전기장의 x, y성분을 구해보자. 중심선과 30 º각을 이루는 곳에 위치한 전하를..

일반물리학 문제풀이 2024. 8. 2. 19:26

문제 풀이 문제의 상황을 그림으로 표현해 보았다. 문제의 상황에서 블록에 작용하는 힘은 크게 3가지인데 이는 중력과 전기력 그리고 수직항력이다. 블록이 정지해 있기 위해서는 이 3가지 힘이 서로 평형을 이루어야 한다. 블록을 원점으로 좌표를 설정하면 중력을 x(접선), y(수직) 성분으로 나눌 수 있다. 여기서 중력의 수직성분(perpendicular component)은 수직항력과 평형을 이룬다. 그렇다면 중력의 접선성분(tangential component)이 전기력과 평형을 이룬다면 블록은 정지상태에 있게 된다. 이를 수식으로 표현하면 아래 이미지와 같다. 이를 전기장의 크기에 대해 정리하면 아래와 같다. 이제 (b) 번 문제로 넘어간다. (b) 번의 경우 (a) 번에서 구한 식에 문제에서 준 물리..

일반물리학 문제풀이 2023. 12. 24. 19:48

문제 문제 상황을 그림으로 표현하는 것으로 문제 풀이를 시작한다. 풀이 640N/C의 전기장 안에 양성자가 있다면 양성자는 전기력에 의해 운동의 변화가 일어날 것이다. 운동의 변화가 일어난다는 말은 곧 속도의 변화, 즉 가속도가 주어진다는 것을 의미한다. 그렇다면 이때 양성자의 가속도는 어떻게 나타낼 수 있을까? 먼저, 전기장과 전기력의 관계식을 통해 전기력을 전기장과 전하의 곱으로 나타낼 수 있음을 알아야 한다. 이를 통해 뉴튼의 운동 제2법칙으로 유도되는 가속도 공식으로 가속도를 구할 수 있다. 따라서 양성자의 가속도의 크기는 아래와 같다. 다음은 (b) 번 문제다. 양성자가 문제에 주어진 속력에 도달하는 데 걸린 시간의 크기를 묻는 문제다. 그렇다면 속력과 시간의 관계식을 알아보자. 특정시간 t에서..

일반물리학 문제풀이 2023. 12. 17. 19:51

문제 풀이 먼저 문제의 물리적 상황을 그림으로 살펴보자 하나의 구에는 3가지의 힘이 작용하고 있다. 끈에 의한 장력, 전기력(척력), 중력 이 힘들 간의 관계를 설명하면 평형상태에서 장력의 y성분은 중력과 같고 장력의 x성분은 전기력과 같다. 이 관계를 이용하여 식을 세울 수 있다. 식은 아래와 같다. 여기서 T는 mg/cosθ와 같으므로 아래 식에 대입할 수 있다. 그렇다면 문제에서 주어진 값들을 대입해서 전하를 계산할 수 있게 된다. sinθ/cosθ = tanθ임을 이용해서 식을 세우면 전하 q를 구할 수 있다. 따라서 전하 q는 이렇게 된다. (혹은 7.2nC) 결론 장력의 개념과 장력이 어떻게 수식으로 표현되는지 알고 그것을 이용해 장력의 x성분과 전기력이 평형 상태에 있다는 조건으로 식을 세울..

일반물리학 문제풀이 2023. 11. 30. 21:22

문제 풀이 문제 상황을 아래 그림으로 조금 더 자세히 살펴보자 2.00μC 전하에 가해지는 힘은 x축으로 0.5m 거리에 있는 음전하와 직선거리로 0.5m 거리에 있는 양전하로 인한 정전기력이다. 전기력은 중첩되기 때문에 각 힘의 벡터합으로 2.00μC 전하에 가해지는 전기력의 크기와 방향을 구할 수 있다. 그렇다면 각 힘의 x, y 성분을 구해보자 먼저 힘의 x성분은 위 이미지와 같다. 그렇다면 힘의 y성분은 아래 이미지와 같다. 그래서 힘의 x성분과 y성분의 값은 이렇게 된다. 힘의 x성분과 y성분을 알았으니 이제 힘의 크기와 방향을 구할 수 있게 되었다. 힘의 크기와 방향은 아래와 같이 구할 수 있다. 이 식에 우리가 구한 힘의 x성분과 y성분을 대입해서 계산해주면 아래와 같다. 결론 역시나 중첩의..

일반물리학 문제풀이 2023. 11. 27. 20:44

문제 풀이 원점에 놓인 전하는 중첩의 원리에 따라 x, y축 위에 있는 전하의 벡터합으로 자신에게 작용하는 정전기력을 구할 수 있다. 따라서 x 성분에 작용하는 힘, y 성분에 작용하는 힘으로 나누어서 힘의 크기와 방향을 구해야 한다. 계산은 아래 이미지와 같이 하면 된다. 문제에서 제시된 물리량을 쿨롱의 법칙에 따른 정전기력 계산식에 대입해 주면 위 이미지와 같이 x, y성분의 정전기력을 구할 수 있다. 따라서 원점에 놓인 전하에 작용하는 힘의 크기는 피타고라스 정리에 의해 x성분의 제곱과 y성분 제곱의 합의 제곱근이 되고 힘의 방향은 아크탄젠트로 구할 수 있다. 힘의 크기와 방향의 계산 결과는 아래와 같다. 결과를 그림으로 표현하면 아래와 같다. 결론 정전기력은 중첩의 원리가 적용되는데 이를 이해하고..

일반물리학 문제풀이 2023. 11. 26. 18:56

문제 베릴륨 원자핵이 헬륨 원자핵 2개로 쪼개져 전기력이 작용하는 상황에서 원자핵에 작용하는 전기력과 전기력에 의한 가속도를 묻는 문제다. 문제 상황을 아래 그림으로 보자. 베릴륨의 핵이 알파입자 2개로 쪼개진 상황에서 알파 입자 간 정전기력이 작용하고 있다. 그렇다면 쿨롱의 법칙을 이용해 정전기력의 크기를 구할 수 있다. 위 식에 알파입자의 전하량( +2 × 1.6 ×10^-19C)과 r, 쿨롱상수를 대입하면 전기력의 크기를 구할 수 있다. 정답은 아래 이미지와 같다. 다음은 이 힘에 의한 알파입자의 가속도를 구할 차례다. 가속도를 구하는 식은 대부분 알고 있을 것이다. 이 식에 알파입자의 질량 m = 4.0026 u, F = (a) 번 정답 을 대입해 주면 가속도 a를 쉽게 구할 수 있다. 정답은 아..

일반물리학 문제풀이 2023. 11. 16. 23:44