일반물리학 문제풀이(전기장)

문제

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문제 상황을 그림으로 표현하는 것으로

문제 풀이를 시작한다.

 

풀이

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640N/C의 전기장 안에 양성자가 있다면

양성자는 전기력에 의해 운동의 변화가 일어날 것이다.

운동의 변화가 일어난다는 말은

곧 속도의 변화, 즉 가속도가 주어진다는 것을

의미한다. 그렇다면 이때

양성자의 가속도는 어떻게 나타낼 수 있을까?

 

먼저,

전기장과 전기력의 관계식을 통해

전기력을 전기장과 전하의 곱으로

나타낼 수 있음을 알아야 한다.

 

이를 통해

뉴튼의 운동 제2법칙으로 유도되는

가속도 공식으로

가속도를 구할 수 있다.

 

 

따라서 양성자의 가속도의 크기는 아래와 같다.

 

 

 

다음은 (b) 번 문제다.

양성자가 문제에 주어진

속력에 도달하는 데 걸린 시간의 크기를

묻는 문제다.

그렇다면 속력과 시간의 관계식을

알아보자.

 

 

특정시간 t에서 물체의 속력은

처음속력에 특정시간 t의 가속도와

특정시간 t의 곱을 더한 것과 같다.

 

문제에서 양성자는 처음에 정지 상태에

있었으므로 처음속도는 0이 되기 때문에

위 식은 아래와 같이 정리가 가능하다.

 

 

여기에 방금 구한 가속도의 크기와

문제에서 주어진 속력을 대입하면

시간 t를 구할 수 있게 된다.

따라서 문제에 주어진 속력에

다다르는 데 걸린 시간 t는 아래 이미지와 같다.

 

 

 

 

다음은 문제 (c)의 풀이다.

위에서 구한 시간만큼 흘렀을 때

양성자가 이동한 거리를 묻고 있다.

양성자가 이동한 거리와 시간의 관계식은

앞서 기술한

특정 시간에 물체의 속력을 구하는 공식을

시간에 대해 적분하면 구할 수 있다.

그 식은 아래 이미지와 같다.

 

여기서 처음속도는 0 임을 알고 있기 때문에

이동 거리 x는 쉽게 구할 수 있다.

x는 아래 이미지와 같다.

 

 

 

이제 마지막 (d) 번 문제 풀이다.

나중 시간에서 양성자의 운동에너지를 묻고 있다.

나중 시간이란 양성자가 문제에서

주어진 속력에 다다랐을 때에

양성자의 운동에너지를 묻고 있는 것으로 풀이된다.

운동에너지를 구하는 식은

다들 알고 있을 것이라 생각한다.

정답은 아래 이미지와 같다.

 

 

 

결론

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전기장의 개념과 전기력의 개념을 충실히 숙지하고 두 개념의 관계에 대해 이해하고 있다면 어렵지 않게 풀 수 있는 문제였다. 문제를 풀면서 전기장에 대해 좀 더 제대로 이해할 필요가 있다고 느꼈다.