일반물리학 문제풀이(일차원 운동 - 속도)3

문제

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풀이

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문제를 통해 유추해 보면

자동차 여행자는 중간에 22분

휴식을 취한 시간 외에는

89.5km/h의 일정한 속도로

운전하고 있는 상황입니다.

그래프를 통해 확인해 보면

중간 쉬는 시간에는 속도가 0이고

그 외에는 모두 89.5km/h의 속도입니다.

 

그렇다면 이때 평균속도가

77.8km/h가 나왔다면 운전자는

어느 정도의 거리를 몇 시간 동안

운전했는지 어떻게 알 수 있을까요?

한 번 평균속도를 구하는 공식을 통해

77.8km/h가 어떻게 나왔는지 확인해 봅시다.

 

 

평균속도를 구하는 식은

위와 같습니다.

그래서 77.8km/h를

평균속력으로 하면

 

 

자동차를 타고

간 총거리를 총 걸린 시간으로 나눈 값이

평균 속력이 됩니다.

그렇다면 22분 동안 멈춰있던

시간을 제외하면 평균속력은 어떻게 될까요?

 

 

이렇게 총 걸린 시간에서

쉬는 시간을 빼주면 평균속력은

89.5km/h가 됩니다.

그렇다면 앞선 총 걸린 시간에 대해

구한 평균속력과 쉬는시간을 뺀

식 간에 연립방정식이 성립합니다.

그럼 풀어볼까요?

 

 

총 걸린 시간에 대해

평균속력을 구한 식에서

위 이미지와 같은 관계식을 얻을 수 있습니다.

그렇다면 이 변위 값을

 쉬는시간을 뺀

평균속력을 구한 식에 대입해 주면

미지수가 시간만 남게 되니

걸린 시간을 구할 수 있겠네요.

 

 

앞서 구한 관계식을

변위에 대입해 주면 이렇게 시간에 대한

방정식이 됩니다.

그러면 t를 구할 수 있겠네요.

 

 

이렇게 걸린 시간을 구했습니다.

걸린시간 델타 t는 2.8시간입니다.

이제 시간을 구했으니

이동한 거리도 구할 수 있게 되었습니다.

 

 

앞서 연립방정식을

세울 수 있다고 했을 때

변위를

총 걸린 시간과 평균속력의 곱으로

나타내었던 것 기억하실 겁니다.

그 식에 앞서 구한 시간을 대입해 주면

이동한 거리를 구할 수 있습니다.

자동차를 타고 여행한 거리는

217.84km가 됩니다.

 

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결론

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문제에서 주어진 단서가 많지 않아도 이렇게 시간과 거리를 구할 수 있어서 재미있었다. 그렇게 어려운 문제는 아니지만 그래도 자신감을 조금은 고취시킨 듯하다.