일반물리학 문제풀이 (어림과 크기 정도 계산)

문제

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문제를 이해해 봅시다.

페인트의 총량(부피)이 3.79 x 0.001m³ 일때

페인트의 총량으로

칠할 수 있는 표면의 넓이가 25.0m²라고 하면

칠해진 페인트의 두께는 얼마인가를 묻고 있다.

그림으로 살펴보자

 

1갤런의 페인트로 25m²의 표면을

칠했다면 그 두께의 길이는 얼마일까?

 

페인트를 측면에서

바라본다면

페인트의 두께가 보일 것입니다.

그렇다면 두께는 어떻게

구할 수 있을까요?

 

1갤런이 외부적으로 손실되지 않고

온전히 페인트칠에만 사용되었다면

그 양은 보존되어야만 합니다.

따라서 위 그림과 같은 방정식을

세울 수 있습니다.

여기서 x는 두께(높이)가 됩니다.

 

변수가 x하나이니 위식으로 바로 x값을

구할 수 있습니다.

x값은

 

이렇게 쓸 수 있고

mm단위로 하면 0.15mm가 되고

마이크로미터 단위로 하면

150마이크로미터가 됩니다.

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결론

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문제자체는 정말 간단한 문제였다고 생각합니다. 하지만 제가 생각했을 때 중요한 점은 주어진 물리량 혹은 데이터를 보고 그와 관련된 다른 물리량의 값을 추론할 수 있는 능력을 기르는 것이라고 생각합니다. 1갤런의 페인트로 칠한 면적을 알 수 있다면 그 두께를 알 수 있다는 것이 문제의 핵심인데. 페인트는 하나의 예시일 뿐이고 원자나 우주의 초신성 등 그들의 물리량을 알 수 있다면 다른 물리량 혹은 현상을 추론할 수 있고 이렇게 추론을 이어가는 것이 물리학의 본질 중 하나 아닐까?