일반물리학 문제풀이 (일차원 등가속도 운동)

일반물리학 문제풀이

by 명쾌 2023. 4. 30. 20:31

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일차원 등가속도 운동은 말 그대로 일정한 가속도로 운동하며 일차원(두 방향 (+, -))으로 공간을 제한한 경우다.

문제상황을 그림으로 표현해 보았습니다.

파란색이 공이고 파란 공이 25.0m/s의 속력으로 벽을 향해 움직이고 있습니다.

그런데 공이 벽에 부딪히고 난 후 반대 방향으로 튕겨 나왔는데

이 때 속력이 22.0m/s 였습니다.

벽면에 접촉한 시간이 3.5ms라고 한다면

이 시간 동안의 평균 가속도는 얼마일까요?

운동량 보존 법칙에 대해 알고 계신가요?

운동량 보존 법칙이란 닫힌 물리계의 총 운동량은 보존된다는 법칙입니다.

즉, 문제의 경우 충돌 전 물리계의 운동량 총합과 충돌 후 물리계의 운동량 총합이

보존되어야 함을 의미합니다.

따라서

충돌 전의 운동량과

충돌 후의 운동량에 충돌 과정에서 손실된 운동량의 합이 같다고 보고 등식을 세울 수 있습니다.

여기서 충돌 후의 속도는 충돌 전의 속도와 방향이 정반대가 되었으므로

음의 기호가 되어야 합니다.

질량은 모두 같으므로 양변에 모두 질량을 나누어

1로 만들어줍니다.

그러면 속도만 남게 되는데 문제는 3.5ms 동안의 평균 가속도를

물어보고 있으므로 양변을

3.5ms로 나누어 주면 충돌 과정에서 평균가속도를 구할 수 있습니다.

따라서 a는 공이 벽면과 접촉하는 시간 동안의 평균가속도가 되고

이를 구하는 식을 작성할 수 있습니다.

따라서 평균가속도

a = 13428m/s²이 됩니다.

여기서 유효숫자가 소수점 아래 첫째 자리까지 이므로

소수점 아래 둘째 자리부터는 표기하지 않았습니다.

이 문제를 통해 운동량 보존 법칙 그리고 일차원 운동에서 운동 방향이 다르면 부호를 바꿔줘야 한다는 점을 배웠습니다. 이 두 개념은 역학의 기본이므로 이번 기회를 통해 개념을 잘 정립해 두어야 하겠습니다.

1. 일반물리학 (저자 - Raymond A. Serway, Chris Vuille, 일반물리학 교재편찬위원회 역), CENGAGE learning

부족한 글 읽어주셔서 감사합니다.

공부 하시는데 조금이나마

도움이 되었으면 좋겠습니다.

건전한 비판은 언제나 환영합니다.

가정의 달 모두 행복하시고

저는 다음에 더 좋은 포스팅으로 찾아 뵙겠습니다.