원점에 놓인 전하는 중첩의 원리에 따라
x, y축 위에 있는 전하의 벡터합으로
자신에게 작용하는 정전기력을 구할 수 있다.
따라서
x 성분에 작용하는 힘, y 성분에 작용하는 힘으로
나누어서 힘의 크기와 방향을 구해야 한다.
계산은 아래 이미지와 같이 하면 된다.
문제에서 제시된 물리량을
쿨롱의 법칙에 따른 정전기력 계산식에
대입해 주면 위 이미지와 같이
x, y성분의 정전기력을 구할 수 있다.
따라서
원점에 놓인 전하에 작용하는
힘의 크기는 피타고라스 정리에 의해
x성분의 제곱과 y성분 제곱의 합의
제곱근이 되고
힘의 방향은
아크탄젠트로 구할 수 있다.
힘의 크기와 방향의
계산 결과는
아래와 같다.
결과를 그림으로 표현하면
아래와 같다.
정전기력은 중첩의 원리가 적용되는데 이를 이해하고 있는지 확인하는 문제였다고 생각한다. 힘의 크기와 방향을 알아내기 위해 물체에 각각 어떤 힘이 얼마나 작용하고 있는지 알아야 했고 또 그 힘의 방향을 알기 위해 x, y축으로 방향성분을 나누어서 생각할 수 있어야 했다. 어렵지는 않지만 전기력이 중첩된다는 개념을 알지 못한다면 제대로 풀기 어려운 문제였다고 생각한다.
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