일반물리학 문제풀이(쿨롱의 법칙) -3

문제

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풀이

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원점에 놓인 전하는 중첩의 원리에 따라
x, y축 위에 있는 전하의 벡터합으로
자신에게 작용하는 정전기력을 구할 수 있다.
따라서
x 성분에 작용하는 힘, y 성분에 작용하는 힘으로
나누어서 힘의 크기와 방향을 구해야 한다.
 
계산은 아래 이미지와 같이 하면 된다.
 

 
문제에서 제시된 물리량을
쿨롱의 법칙에 따른 정전기력 계산식에
대입해 주면 위 이미지와 같이
x, y성분의 정전기력을 구할 수 있다.
 
따라서
원점에 놓인 전하에 작용하는
힘의 크기는 피타고라스 정리에 의해
x성분의 제곱과 y성분 제곱의 합의
제곱근이 되고
 
힘의 방향은
아크탄젠트로 구할 수 있다.
 

 
힘의 크기와 방향의
계산 결과는
아래와 같다.
 

 
결과를 그림으로 표현하면
아래와 같다.

 
 

결론

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 정전기력은 중첩의 원리가 적용되는데 이를 이해하고 있는지 확인하는 문제였다고 생각한다. 힘의 크기와 방향을 알아내기 위해 물체에 각각 어떤 힘이 얼마나 작용하고 있는지 알아야 했고 또 그 힘의 방향을 알기 위해 x, y축으로 방향성분을 나누어서 생각할 수 있어야 했다. 어렵지는 않지만 전기력이 중첩된다는 개념을 알지 못한다면 제대로 풀기 어려운 문제였다고 생각한다.