일반물리학 문제풀이 (쿨롱의 법칙)

작가 stockgiu 출처 Freepik

문제

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 프리덤 우주정거장에 반지름을 무시할만한 두 개의 금속 구 A와 B가 두 개의 금속 칸막이 사이에서 떠서 정지해 있다. A와 B는 길이 2.00m의 팽팽한 비전도성 실에 의해 연결되어 있다. 구 A의 전하량은 q이고 구 B의 전하량은 2q이다. 각각의 금속 구는 칸막이와 1.00m 떨어져 있다.
(a) 줄의 장력이 2.50N일 때, q의 크기는 얼마인가? (b) 시간이 지나면서 어떤 일이 일어나는가? 설명해라

 

풀이

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 문제의 상황을 그림으로 표현한 것이다.

반지름을 무시할수 있다는 말은

두 금속 구가 점전하라는 의미로 풀이된다.

 

따라서 두 점전하 A와 B가 2.00m 떨어져 있고

둘 사이에는 비전도체 실이 팽팽하게 연결되어 있는 상황이다.

그렇다면 두 점전하 A와 B는 서로 같은 양전하이기 때문에

척력이 작용하여 서로를 밀어내고 있지만

연결되어 있는 줄의 장력에 의해 2.00m의

거리를 유지하고 있다고 볼 수 있다.

 

그렇다면 줄의 장력과 두 점전하 사이의 척력이

힘의 평형을 이루고 있다는 의미가 되고

두 힘이 평형을 이루고 있다면 두 힘의 크기가 같다는

의미가 되어 전하의 크기를 구할 수 있게 된다.

따라서 아래와 같은 식이 성립한다.

 

위 식을 풀면 아래와 같이 (a)번의 정답을 얻을 수 있다.

 

 

다음은  (b)번을 풀이해줄 차례이다.

먼저 문제 상황을 전기력의 관점에서 바라보려고 한다.

 

두 점전하는 서로 척력이 작용함과 동시에

양 금속막대에 전하를 유도하고 있다.

따라서 양 금속막대와 두 전하는 서로 인력이 작용하고 있다.

 

위에 그림에서 보는 바와 같이 공 B의 2q의 전하에 의한

전기력선이 A에 비해 더 많으므로

양 금속막대가 동일한 물질이라면

공 B에 의한 인력이 더 강할 것이다.

(전기력선의 숫자는 전하의 크기에 비례한다는 사실을 알고 있을 것이다.)

 

따라서 공 A와 공B 그리고 이 둘을 잇는 줄은

점점 오른쪽 금속 막대 쪽으로 아래와 같이 움직이게 될 것이다.

 

(b) 위 그림처럼 전체 물리계는 공B쪽으로 움직이게 될 것이다.