벡터란 무엇일까? 내가 고등학생 시절 배운 벡터의 정의는 크기와 방향을 가지는 화살표였다. 그렇게 알고 여태껏 살아왔다. 하지만 물리를 제대로 공부하려고 보니 벡터를 제대로 알지 못하면 기본적인 물리 개념을 제대로 이해하는 것이 어렵다는 것을 깨닫고 이 참에 벡터에 대해 제대로 개념을 잡아 보려고 글을 썼다. 정의 일반적으로 고등학교 과정이나 대학 물리학 및 공학 분야에서 벡터는 크기와 방향을 가지는 물리량(a quantity with a magnitude and a direction)으로 정의된다. 이렇게 정의되는 벡터를 유클리드 벡터(Euclidean vector) 혹은 기하적 벡터(geometric vector)라고 한다. 유클리드 공간 그렇다면 유클리드 공간은 무엇일까? 유클리드 공간이란 유클리드..

물리학 사전 2024. 3. 23. 19:53

문제 풀이 먼저 문제의 물리적 상황을 그림으로 살펴보자 하나의 구에는 3가지의 힘이 작용하고 있다. 끈에 의한 장력, 전기력(척력), 중력 이 힘들 간의 관계를 설명하면 평형상태에서 장력의 y성분은 중력과 같고 장력의 x성분은 전기력과 같다. 이 관계를 이용하여 식을 세울 수 있다. 식은 아래와 같다. 여기서 T는 mg/cosθ와 같으므로 아래 식에 대입할 수 있다. 그렇다면 문제에서 주어진 값들을 대입해서 전하를 계산할 수 있게 된다. sinθ/cosθ = tanθ임을 이용해서 식을 세우면 전하 q를 구할 수 있다. 따라서 전하 q는 이렇게 된다. (혹은 7.2nC) 결론 장력의 개념과 장력이 어떻게 수식으로 표현되는지 알고 그것을 이용해 장력의 x성분과 전기력이 평형 상태에 있다는 조건으로 식을 세울..

일반물리학 문제풀이 2023. 11. 30. 21:22

오늘도 Manim을 활용해서 일반물리학 연습문제를 풀어보겠습니다. 단원은 벡터와 이차원 운동입니다. 그럼 시작해 볼까요 문제 문제를 읽어보고 문제의 상황을 이해해 봅시다. 수평 즉 지면 기준 30º의 투사각으로 발사된 포물체가 4초 뒤에 산중턱에 정지한 상황입니다. 주어진 물리량들을 정리해볼까요? 초기속도, 투사각, 정지할 때 까지 걸린 시간 이 세가지 물리량이 문제에서 주어졌습니다. 그러면 문제 상황을 그림으로 확인해 보겠습니다. 포물체가 포물선을 따라 초기 속도 60.0m/s 투사각 30도의 조건으로 포물선 운동하는 상황입니다. 애니메이션으로 확인해 볼까요? 포물체의 운동을 애니메이션으로 확인해 보았습니다. 그럼 궤적의 최고점에서 포물체의 속도를 구해볼까요? 최고점에서 속도의 y성분은 0이 됩니다. ..

일반물리학 문제풀이 2023. 5. 7. 13:55