Fermi level이 뭐야?

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 대학생 시절부터 valence band(원자가띠)가 어쩌니, conduction band(전도띠)가 어쩌니 하는 말은 많이 들었지만 부끄럽게도 그 개념을 정확하게 알고 있지 못했다. valence band, conduction band를 모르니 Fermi level을 제대로 알리가 없었다. 그래서 오늘은 Fermi level, valence band, conduction band에 대해 개념을 정확하게 이해하고 개념들 간 관계에 대해 이해해 보는 시간을 가져 보려 한다. 그래야 반도체에 대해 제대로 이해할 수 있을 것 같다.

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Valence band

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 Valence band(원자가띠, 이하 VB)는 절대온도 0도(바닥상태)에서 원자의 최외곽 전자가 존재하는 에너지 띠다. 여기서 에너지 띠(energy band)란 여러 원자들이 모여 만들어진 에너지 레벨보다 넓은 영역의 에너지 영역이다. 에너지 레벨이란 원자에 전자가 에너지 별로 존재할 수 있는 위치다. 전자가 각 에너지 밴드를 이동(transition)하기 위해서는 특정한 양의 에너지가 필요하며 필요한 에너지보다 작은 에너지를 전자가 흡수한다면 전자는 에너지 밴드를 이동할 수 없다. 원자의 최외곽 전자가 이 영역에 있다면 원자는 전도성을 띠지 않는다. 고체물질에 한하여 적용되는 개념으로 특히 반도체 분야에서 빈번하게 사용되는 개념이다.

 

 

Conduction band

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 Conduction band(전도띠, 이하 CB)는 VB보다 높은 에너지 레벨을 가지는 에너지 밴드다. CB의 특징은 전자가 CB에 존재한다면 전기장에 의해 자유롭게 이동할 수 있어 전도성을 가지게 된다는 점이다. 반도체와 부도체의 경우 VB에 있는 전자를 CB로 이동시키기 위해서는 일정량의 에너지를 전자에게 주어야 하지만 도체의 경우 매우 적은 에너지만으로도 이동할 수 있다. 또 VB에서 CB로 이동하기 위한 에너지의 양에 따라 그 양이 크다면 도체 비교적 적다면 반도체라고 볼 수 있다. 또한 고체 물체가 전도성을 띄느냐 띄지 않느냐의 여부는 바로 이 CB에 전자가 존재하냐 존재하지 않냐에 따라 구분 지을 수 있다. 

 

 

Fermi level

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 Fermi level(페르미 레벨 혹은 페르미 준위)은 정확하게 이야기하려면 먼저 페르미 함수라는 것을 알아야 하는데 페르미 함수란 어떤 특정 에너지 레벨을 함수에 대입하면 그 에너지 레벨에 전자가 존재할 확률을 알 수 있는 함수다. 여기서 확률이 50%가 되는 에너지 레벨을 Fermi level이라고 한다. 통상 평형상태(내부 에너지의 변화가 없는 상태)에서 Fermi level은 VB와 CB 중간에 위치한다. 하지만 온도가 올라가거나 외부적으로 에너지를 준다면 Fermi level은 달라진다. Fermi level 근처에 전자의 분포가 많다면 전도성이 증가하게 된다.

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정리

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1. Valence band는 원자의 최외곽 전자가 존재하는 에너지 밴드이다.

2. Conduction band는 Valence band보다 더 높은 에너지 레벨의 에너지 밴드이며 전자가 Conduction band에 존재하면 물질은 전도성을 가지게 된다.

3. Fermi level은 전자가 존재할 확률이 50%가 되는 에너지 레벨을 의미하며 평형 상태에서는 VB와 CB의 중간에 위치한다.

4. 따라서 Fermi level은 원자내 전자의 에너지 분포를 아는데 필요한 개념이다. 

5. 또한 Fermi level은 Fermi level 근처에 전자가 많이 분포하고 있다면 전도성이 높다는 의미이고 그렇지 않다면 전도성이 낮다는 것을 알 수 있는 지표로 활용되기도 한다.